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財務のための深層学習へ

私たちは貴重な洞察とコメントのために、すべての議論家に感謝したいと思います。 ForbesとManeesoonは、矛盾の深層学習の主な課題は、伝統的な金融理論と金融計量経済学の手法との枠組みを一貫して統合していることを指摘する。 この相談には、相続人の話し合いが重要な意味を持ちます。 彼らはまた、私たちの返事で扱う多くの重要な質問をします。

•深刻な学習の枠組みの中で、親しみやすく直感的なマルコウィッツの設定と同様に、リスクを効果的に測定し制御することができますか? •時系列の特徴(例:正の自己相関、ジャンプ、ボラティリティクラスタリング)はどのように表されますか? •ディープニューラルネット非線形トランザクションを表現するために微分構造が必要とされることを考慮すると、容易に深いポートフォリオ理論を実施することができるか?

Sokolovは、現代の深部学習モデルと非パラメトリック統計モデルとの関連を非常に明確に説明しています。また、ディープオートエンコーダと低次元統計構造のマイニングの際の特異値分解との間の重要なリンクを強調しています。 Sokolovはまた、深層学習をそのように応用できるようにすることが、非常に高い頻度で大量の返品データがあることを強調している(a.k.a big data)。 IBB(iShares Nasdaq Biotechnology ETF)指数の分析を読んで楽しんでいます。また、特異値分解が同様の共同体および非共同体の株式保有セットを回避できることを再確認しています。これらのモデルを使用しない技術は、データを一元管理するだけで、現代の索引付けのための強力なツールセットを提供します。 Sokolovは、深層学習の理論は機能的推定文献にあることを思い起こさせる。これはKolmogorov-Arnold定理(本論文のセクション2を参照)によって形式化されている。信用リスクへの適用と異なるデータソースのマージは、まだカバーされていない実り多い探査の道でもあります。議論に対処するために、我々は2つの問題に焦点を当てます:rst、データマイニングアプローチと従来の統計メトリクスR2、t値、p値)、第2に、伝統的な差異要因モデルと深層学習との間のリンクです。新たに導入された深層フロンティアについての短いコメントがあります。

1.データマイニング

深層学習がデータ分析に提供するパラダイムは、50年以上にわたって存在してきた実証的な矛盾には一般的な従来の統計的モデリングとテストの枠組みとは大きく異なります。要約すると、伝統的なモデル化と≡tメトリクス(R2、t値、p値)と統計的有意性の概念は、サンプルからの予測とバイアス分散のトレードオフを理解することによって機械学習の文献に置き換えられました。これは、多くの文献、特に矛盾と会計に基づく経験的文献の大規模なものとなるかもしれない。熟練学習はデータ駆動型であり、大きなデータセットの構造に焦点を当てる。主なツールは、正規化と統計的推定値のバイアス分散のトレードオフを評価することです。サンプル外の予測パフォーマンスは、最適化された正則化の量を測定するのに役立ちます。モデリング手順には非常にベイジアンがあります。 2つの重要なステップがあります.1。訓練フェーズ:十分近い一致が見つかるまで、入力を期待される出力とペアリングする。ガウスのオリジナルの平方手順は一般的な例です2。妥当性検証とテストフェーズ:サンプルを超えた予測のために深層学習者が訓練された度合いを評価します。これは、データのサイズ、予測したい値、入力など、および平均誤差fまたは数値予測子およびclassiCompersの分類誤差を含むさまざまなモデル特性に依存します。多くの場合、検証フェーズは2つの部分に分割されます。

2.a 最初に、考えられているすべてのアプローチ(=検証)のサンプル外の精度を見積もります. 2b 次に、モデルを比較し、検証データ(=検証)に基づいて最良のアプローチを選択します。

いくつかの匹敵するアプローチから適切なモデルを選択する必要はありません(つまり、2.bをスキップしていることを意味します)。その後、基本的に訓練とテストセットのみを持つようにデータセットを再パーティション化できます。 あなたの訓練されたモデル。

2.伝統的なモデル

ForbesとManeesoonは、伝統的な矛盾モデルとのリンクについて質問します。多くの古典的な矛盾モデルが深い構造の特殊なケースであることを指摘したい。後続の文章では、伝統的なモデルをそのような例として簡潔に論じる。具体的には、これは、従来の多くのモデルによって提供された強力な透明性とシンプルさが、2.b以前のすべての可能なモデルの徹底的な活用を犠牲にして行われることを意味する。 ForbesとManeesoonthonは、必要に応じて、検証と検証の際に適切に選択されたデータセットを使用して簡単に組み込むことができると考えています。私たちはwithForbesとManeesoonthonに同意します。シミュレーションされたディープ・ポートフォリオを直接取引可能にするためには、特別なシミュレーション・アーキテクチャーが必要です(特に現実的なデリバティブ・コストを含めるため)。実際、経路依存ポートフォリオのデータ駆動型作成が望まれる場合、そのような特別なシミュレーション(またはむしろ取引)アーキテクチャーは避けられません.RosenbergとMcKibben [1]は経験的な矛盾の要因モデルを先駆けました。線形構造を持つ2層の深層学習モデルとして生まれます。言うまでもなく、これは、より深い構造および非線形性が見逃される可能性があることを意味するが、利点は優れた解釈可能性である。

例えば、ベンチマーク資産(例えばSP500)のリターン{r1、r2、…、rN}を与えれば、Kの因子の{F1、F2、…、FK}

としてのサンプル内で可変であり、ここでFkは価格係数である。 正則化問題は

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を解決します。第1項は再構成誤差(別名精度項)であり、第2は、良好なサンプル外予測性能を得るため、過大なフィッティングを避けるために変動バイアスのトレードオフを測定する正則化ペナルティです 。 f:id:miyamotok0105:20170222085645p:plain

第1項は再構成誤差(a.k.a精度項)であり、第2項は、良好なサンプル外予測性能を得るため、および過剰累積を回避するために、変動バイアスのトレードオフを測定するための正規化ペナルティである。 スパースコーディングでは、Bnkareはほとんどゼロです。 increaseを大きくするにつれて、解はより多くのゼロを得て、良いサンプル外予測のためにインラインで避けられないトレードオフを強調する。 このモデルを解く非常に高速でスケーラブルなアルゴリズムがあります。ファクタFを与えられたとき、L1-ラッソを使用してウェイト(a.k.a.beta)を解きます。 そしてベータBを与えて、二次計画法を使って潜在的な問題を解決します。これらのモデルは、深層学習の特別なケースです - 二層線形モデルです。 深層学習は、このフレームワークを多層非線形構造に一般化する。

3.深層フロンティア

最も純粋な形で、MarkowitzのefCrossfrontフロンティアは、意思決定において急激な前倒しを策定します。これは、リスクとリターンの間の妥協です。深刻なフロンティアは、モデル平均をモデル標準偏差からプロットするのではなく、関連する制約に対して検証のパフォーマンスをプロットすべきであると述べることで、Markowitzの概念を一般化している(制約条件インプリメンテーションまたはバリデーションのどちらでも発生する可能性があります)。深層フロンティアは、Markowitzのアプローチではモデルが未来を記述しているのに対して、深層フロンティアは検証とサンプル外のパフォーマンスに焦点を当てる必要があると強調しています。 (これは、最も単純なのは、検証のプロットが検証標準偏差、つまりデータ駆動の基本的な比較であることを意味しますが、通常はMarkowitzのモデルよりははるかに明確ではありません。)ForbesとManeesoonthonの観察では、一般化と標準化の欠如ディープフロンティアは、プロの投資家の意思決定ルーチンに含めることは難しいかもしれません。しかし、使いやすさではなくサンプル外のパフォーマンスがガイドラインの意思決定の原則であると感じています。私たちは業界が時間に適応することを期待しています。要約すると、魅力の深層学習方法の明るい未来です。

参考

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/asmb.2230/epdf